海角社区

  1. Образование
  2. Учебный план 01.03.02, 2025, (4.0), Прикладная математика и информатика
  3. Дискретная оптимизация

Дискретная оптимизация

PDF Программа дисциплины
Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины: ознакомление с основными понятиями дискретной оптимизации и их ролью в современных методах искусственного интеллекта и машинного обучения. Задачи дисциплины: формирование представлений о теории сложности вычислений и её значении для проектирования ИИ?алгоритмов; развитие способности понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат дискретной оптимизации и методов искусственного интеллекта; овладение методами решения задач дискретной оптимизации, включая ИИ?ориентированные подходы, развитие понимания условий их применения в прикладных задачах анализа данных и искусственного интеллекта.
Краткое содержание дисциплины
Минимаксные теоремы Теоремы Форда – Фалкерсона, Холла, Кенига – Эгервари, Дилворта. Задача о назначениях и другие задачи о двудольных графах. Нахождение наибольшего паросочетания и наименьшего вершинного покрытия в двудольном графе. Венгерский алгоритм. Задача о назначениях на узкое место. Матроиды. Жадный алгоритм Определения и примеры. Двойственность. Представимые матроиды. Ранговая функция. Жадный алгоритм. Задача планирования эксперимента. Общие трансверсали. Сложность задач Задача выбора. Варианты задачи оптимизации. Классы P NP. Полиномиальная сводимость. NP-полные задачи. Структура класса NP. Приближенные алгоритмы Определения. Приближённый алгоритм Кристофидеса решения метрической задачи коммивояжёра. Графовые нейронные сети (GNN): архитектуры и применение. Методы метаэвристик на основе ИИ для дискретной оптимизации. Исследование реальных приложений: маршрутизация, оптимизация на графах с ИИ. Обучение реализуется с использованием разнообразных форм и методов: лекций, практических занятий, командных проектных заданий, мастер классов с участием представителей индустрии.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Выпускник должен обладать:
  • ОПК-3 Способен применять и модифицировать математические модели для решения задач в области профессиональной деятельности
Вы нашли ошибку в тексте:
Просто нажмите кнопку ?Сообщить об ошибке? — этого достаточно. Также вы можете добавить комментарий.